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#小学奥数# 导语在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是 整理的《小学生奥数题乘法原理、不定方程》相关资料,希望帮助到您。

1.2小学生奥数题乘法原理

 1、王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛,问:报名的结果会出现多少种不同的'情形?

解答:三人报名参加比赛,彼此互不影响独立报名。所以可以看成是分三步完成,即一个人一个人地去报名。首先,王英去报名,可报4个项目中的一项,有4种不同的报名方法。其次,赵明去报名,也有4种不同的报名方法。同样,李刚也有4种不同的报名方法。满足乘法原理的条件,可由乘法原理解决。

解:由乘法原理,报名的结果共有4×4×4=64种不同的情形。

2、由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数?

解答:

分析要组成四位数,需一位一位地确定各个数位上的数字,即分四步完成,由于要求组成的数是奇数,故个位上只有能取1、3、5中的一个,有3种不同的取法;十位上,可以从余下的五个数字中取一个,有5种取法;百位上有4种取法;千位上有3种取法,故可由乘法原理解决。

解:由1、2、3、4、5、6共可组成

3×4×5×3=180

个没有重复数字的四位奇数。 

2.小学生奥数题乘法原理

 求正整数1400的正因数的个数。

 解因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积,因此,我们先把1400分解成质因数的连乘积

 1400=23527

 所以这个数的任何一个正因数都是由2,5,7中的n个相乘而得到(有的可重复)。于是取1400的一个正因数,这件事情是分如下三个步骤完成的:

 (1)取23的正因数是20,21,22,33,共3+1种;

 (2)取52的正因数是50,51,52,共2+1种;

 (3)取7的正因数是70,71,共1+1种。

 所以1400的正因数个数为

 (3+1)×(2+1)×(1+1)=24。

 说明利用本题的方法,可得如下结果:

 若p是质数,a是正整数(i=1,2,…,r),则数的不同的正因数的个数是(a1+1)(a2+1)…(ar+1)。

3.小学生奥数题不定方程

 1、装热水批瓶的盒子有大、小两种,大的能装7个,小的能装4个,要把41个热水瓶装入盒内,问需要大、小盒子各多少个?

2、说:“鸡翁一,直钱五,鸡母一,直钱三,鸡雏三,直钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”。设x,y,z分别表鸡翁、母、雏的个数,则此问题即为不定方程组的非负整数解x,y,z,这是一个三元不定方程组问题。

3、某种笔记本大号1元钱3本,中号1元钱4本,小号1元钱5本,今用6元钱买得笔记本25本,问大、中、小号笔记本各几本?

4、有甲、乙两种卡车,甲车每次可装煤6吨,乙车每次可装煤8吨,现在有煤130吨,要求一次运完,而且每一辆卡车都要满载,问甲、乙两种卡车各多少辆?

5、一轧元钱买12张邮票,其中有四分的、八分的,也有二角的,问各买了几张?

6、红、黄、蓝三种皮球共26只,其中蓝皮球的只数是黄皮球的9倍,蓝皮球有多少只?

7、“有一个水库,在单位时间里有一定的水流进,同时也有一定的水向外流,水库的水可以使用40天,因最近降雨大,流入水库的水增加20%,如果放水量增加10%,则仍可以使用40天,如果按原来的防水量,可以使用多少天?

4.小学生奥数题不定方程

 1、求不定方程2x+3y=18的自然数的解。(0除外)

分析:所谓“自然数解”,就是要使方程的解为自然数,这道题有两个未知数,我们可以采用尝试法,假设当x=1时,y无解;当x=2时,y无解······如果我们将方程适当变形,把其中一个未知数用另一个未知数表示出来,即将方程变形为:y=(18-2x)÷3,我们就可以推断等式右边的被除数“(18-2x)”必须是3的倍数,而且它不能为0,这样就可以相对方便地找出结果。

所以x=3,y=4或x=6,y=2。

2、超市有甲、乙两种手套出售,甲种手套每副16元,乙种手套每副10元,某天这两种手套的销售额一共是200元,你知道这个超市该天两种手套各卖多少副吗?

分析:这道题甲种手套和乙种手套卖出多少副都不知道,我们可以考虑分别设甲种手套卖出x副,乙种手套卖出y副,尝试用不定方程的方法来求解,仔细分析题意,不难发现这道题有一个隐含条件,即手套的副数只能是自然数。

解:设超市卖出甲种手套x副,卖出乙种手套y副,则16x+10y=200。

由于手套的副数只能是自然数,因此这个不定方程有两组解:

(1)x=5,y=12;

(2)x=10,y=4。

5.小学生奥数题不定方程

 1、在两位数中,能被其各位数字之和整除,而且除得的商恰好是4的数有多少个?

 2、某单位的职工到郊外植树,其中有男职工,也有女职工,并且有寺的职工各带一个孩子参加。男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种6棵树,他们一共种了216棵树。那么其中有多少名男职工?

 3、甲级铅笔7分钱一支,乙级铅笔3分钱一支。张明用5角钱恰好可以买这两种不同的铅笔共多少支?

 4、有纸币60张,其中1分、1角、1元和10元各有若干张。问这些纸币的总面值是否能够恰好是100元?

 5、将一根长为374厘米的合金铝管截成若干根36厘米和24厘米两种型号的短管,加工损耗忽略不计。问:剩余部分的管子最少是多少厘米?

小学奥数,求解

280=2×2×2×5×7,配对可得到三个数是4,7,10

所以和是21

2.首先,二人肯定都不会2B到直接把其中一堆全部取完。如果自己把其中一堆全部取完,那么对手就会立即把另一堆全部取完,对手win。最好的策略是:对称思想。先取苹果的人有必胜的策略,具体说明如下:

首先,假设甲先拿。甲从第一堆苹果中取出3个,这样使得两堆苹果都还剩7个;

接下来,无论乙从哪一堆苹果中取多少个,甲都可以从另外一堆苹果中取出相同数量的苹果,而使得两堆苹果的数目在甲取完后保持相等;前提是,甲不能取完其中一堆的所有苹果。

这样一直下去的结果是,乙必定会在某一次取完某一堆所有的苹果,这样甲就可以再取完另外一堆所有的苹果,最终取得比赛的胜利。

3.第一局:杨老湿的学生不是小刚;龙老湿的学生不是小王

第二局:龙老湿的学生不是小丽;并且郭老湿的学生也不是小丽

因此,杨老湿的学生是小丽。龙老湿的学生是小刚。郭老湿的学生是小王

4.可以肯定,羊是3号。而羊不坐在猿的旁边,猿只能是1号。而鹿不坐在羊和猿中间,鹿只能是4号

2号位的是猩猩

鉴定完毕

小学奥数问题

此题略难采用胜败点找规律的方法来解决。。。(1)如果只有1个球,先手直接胜(2)如果只有2个球,先手只有取1个的方法,后手胜。(3)如果是3、4个求,先手直接拿完,先手胜。。(4)关键点来了,如果有5个球,先手没法一次拿完,但他可以选取“取3球”的策略,把必败点“2球”的情况留给后手。。所以依然先手胜(5)如果有6个球,与上一个类似,先手可以选取“取4球”的策略,把必败点“2球”的情况留给后手,所以是先手胜。(6)如果是7个球,第二个关键点出现,先手无论如何操作,都会给后手留下必胜点,故先手败……………………(7)以后,如果先手通过合理操作,能给后手留下必败点的,则是先手胜;如果先手无论如何操作,都是给后手留下必胜点,则是先手败。(8)最后找规律如下:1234567891011121314胜败胜胜胜胜败胜败胜胜胜胜败每7个数循环一次“胜败胜胜胜胜败”100÷7=14……2,所以100是一个必败点,乙有必胜策略。。。乙的策略是,在甲操作完之后,把余下的球数,变成7的倍数,或7的倍数余2.。。

明月有必胜策略。

因为60是4的倍数,如果清风取2,明月在他后面也取2.如果清风取1,明月在他后面取3,如果清风取3,明月在他后面取1.只要明月能够保证他和清风两人每一轮取的火柴总和为4,那到最后一轮时,清风面前必然剩下4根火柴,无论他怎么取,都是明月赢

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