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#小学奥数# 导语天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。以下是 为大家整理的《小学奥数几何知识点习题与答案三篇》 供您查阅。
第一篇：几何图形的认知
第二篇：常见定理
鸟头定理即共角定理。
燕尾定理即共边定理的一种。
共角定理：
若两三角形有一组对应角相等或互补，则它们的面积比等于对应角两边乘积的比。
共边定理：
有一条公共边的三角形叫做共边三角形。
共边定理：设直线AB与PQ交与M则S△PAB/S△QAB=PM/QM
这几个定理大都利用了相似图形的方法，但小学阶段没有学过相似图形，而小学奥数中，常常要引入这些，实在有点难为孩子。
为了避开相似，我们用相应的底，高的比来推出三角形面积的比。
例如燕尾定理，一个三角形ABC中，D是BC上三等分点，靠近B点。连接AD，E是AD上一点，连接EB和EC，就能得到四个三角形。
很显然，三角形ABD和ACD面积之比是1：2
因为共边，所以两个对应高之比是1：2
而四个小三角形也会存在类似关系
三角形ABE和三角形ACE的面积比是1：2
三角形BED和三角形CED的面积比也是1：2
所以三角形ABE和三角形ACE的面积比等于三角形BED和三角形CED的面积比，这就是传说中的燕尾定理。
以上是根据共边后，高之比等于三角形面积之比证明所得。
必须要强记，只要理解，到时候如何变形，你都能会做。至于鸟头定理，也不要死记硬背，掌握原理，用起来就会得心应手。
第三篇：平面图形
1、长方形
(1)特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
(2)计算公式
c=2(a+b)
s=ab
2、正方形
(1)特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
(2)计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
(1)特征
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
(2)计算公式
s=ah/2
这几道小学四年级奥数题，很多家长不会，你会做吗？
模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程
模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值
模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图
模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法
模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草
模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数
模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独
第一题
题目
如图，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的阴影部分面积是多少平方厘米？
解析
此题属于正方形网格中的格点多边形，适用于毕克定理公式1求解。
解：根据毕克定理公式1：S=N+L/2-1，在阴影部分中，N=4，L=7，代入公式，有
S=4+7÷2-1=6.5（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.5平方厘米。
第二题题干
如图所示，每相邻三个点（“∵”或“∴”）所形成的三角形都是等边三角形。这样的小正三角形的面积为1面积单位。计算阴影部分的面积。
分析
此题属于正三角形网格中的格点多边形，适用于毕克定理公式2求解。
解：根据毕克定理公式1：S=2N+L-2，在阴影部分中，N=20，L=11，代入公式，有
S=2×20+11-2=49（个）面积单位，也就是表示49个小正三角形的面积。
而每个小正三角形的面积是1，故图中阴影部分的面积是49。
答：阴影部分面积是49。
第三题题文
如图所示，地板由4个同样大小的正六边形拼成。每个正六边形地板砖的面积是18，问：图中阴影部分的面积是多少？
答案
解：根据毕克定理公式1：S=2N+L-2，在阴影部分中，N=6，L=3，代入公式，有
S=2×6+3-2=13（个）面积单位，也就是表示13个小正三角形的面积。
图中每个正六边形被分成了6个面积相等的正三角形，故小正三角形的面积是18÷6=3。
而所以阴影部分面积为3×13=39，故图中阴影部分的面积是39。
答：阴影部分面积是49。
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