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#小学奥数# 导语奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是 整理的《小学奥数数的整除问题题目及答案》相关资料，希望帮助到您。
1.小学奥数数的整除问题题目及答案
（1）2673135
（2）8990615496
解题（1）2673135=2，673，135，2+673+135=810。
因为810能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。
（2）8990615496=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。
2.小学奥数数的整除问题题目及答案
从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的'留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。
考点：整除问题。
分析：第一次报数留下的同学，最初编号都是11的倍数；这些留下的继续报数，那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数，依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号．
解：第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数；
第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数；
第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数；
所以最后留下的只有一位同学，他的最初编号是1331；
答：从左边数第一个人的最初编号是1331号。
3.小学奥数数的整除问题题目及答案
试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明。
考点：数的整除特征。
分析：根据题意，可采用假设的方法进行分析，100个自然数任意的5个数相连，可以分成20个组，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除，那么会有40个数是3的倍数，事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数，所以不能。
解答：假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。
小学五年级数的整除问题奥数题及答案：从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能。
答：不能。
4.小学奥数数的整除问题题目及答案
1、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学？
2、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数能不能被7整除？
3、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数？
4、某年级一、二两个班的同学在植树，两个班级植树的总棵数相同，都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树，负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵，二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学？
5.小学奥数数的整除问题题目及答案
在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？
考点：数的整除特征。
分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；再由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。进而解答即可；
解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0；
由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；
由这个七位数又能被11整除，可知（1+9+a+c）-（9+2+b）=a-b-1能被11整除；
由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1。
所以这个最小七位数是1992210。
［注］学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330。
这样，1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是（6036+1）倍的数，即1992000+（330-120）=1992210。
点评：解答此题应结合题意，根据能被2、3、5、11整除的数的特征进行分析，进而得出结论。
1、40和30的公倍数是120，在这120厘米中，爸爸走了3步，小花走了4步，共留下7个脚印。绕湖一圈共留下1260个脚印，1260÷7=180，这个180代表他们走了几个120厘米，120X180=21600（cm），21600÷100=216（m）
答：这个湖周长216米。2、18和12的最小公倍数是36，那么需要2个18厘米，3个12厘米，2X3=6（张）
答：这个长方形的边长至少是36厘米，需要6张纸片。3、这是一个植树问题，在环形上植树就直接用周长÷两树之间的间隔=树的棵数。插完后发现一共有5个旗杆没动，5X16÷6=13又3分之1米。
答：现在旗杆之间的距离是13又3分之1米。4、（12+16）÷5=5.6（小时）7X甲速+7X乙速=5.6X乙速=5.6X（甲速+7）1.4甲速+1.4乙速=39.2千米甲速+乙速=28千米28X7=196（km）
答：甲乙两地相距196千米。5、这道题很容易，甲乙两船每30÷（12-10）=15小时相遇一次，乙丙两船30÷（10-7）=10小时相遇一次，15和10的最小公倍数是30，那么就是30小时相遇一次。
答：30小时相遇一次。6、甲1÷60=60分之1圈/秒，乙1÷80=80分之1圈/秒，丙1÷100=100分之1圈/秒。60、80、100的最小公倍数是1200，就是1200秒相遇一次。地x次相遇就是，甲：x
X1200÷60（圈）。乙：x
X1200÷80（圈）。丙：x
X1200÷100（圈）。7、第一种
第一堆：2和5的最小公倍数是10，就有10÷5+10÷2=7（张），不符合第二堆两种钱张数相等的条件，从而得知这种方法不正确。
第二种
第一堆：2和5除去10这个公倍数外最小的公倍数是20，就有20÷5+20÷2=14张，第二堆就有14÷2=7张伍元的，14÷2=7张贰元的，总共有11张伍元的，17张贰元的，共有11X5+17X2=89（元）
答：至少有89元。8、1764分解质因数是2、2、3、3、7、7因为最大只有10环，那么就只有这几种可能性：1764=3X3X4X7X7
3+3+4+7+7=24环1764=2X3X6X7X7
2+3+6+7+7=25环1764=2X2X7X7X9
2+2+7+7+9=27环（这道题暂时不好回答，等到时钻研出结果再回答。）9、设正方形的边长为2a，面积就是2a的平方，正八边形的边长就为a，7XaXa=7a的平方。正方形面积：正八边形面积=2：7（我先只回答到第9题，其他的我会在最快的时间内打出来的，原因是我要出去吃饭了，LZ先给点分吧，这些题可杀死了我很多脑细胞的。最好是在QQ直接跟我谈！）
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