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1、如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对共有多少个?

分析:从两个极端来考虑这个问题: 为9999-1078=8921,最小为9921-1000=8921, 所以共有9999-9921+1=79个,或1078-1000+1=79个

 2、一本书从第1页开始编排页码,共用数字2355个,那么这本书共有多少页?

 分析:按数位分类: 一位数:1~9共用数字1*9=9个; 二位数:10~99共用数字2*90=180个;

三位数:100~999共用数字3*900=2700个, 所以所求页数不超过999页, 三位数共有:2355-9-180=2166,2166÷3=722个, 所以本书有722+99=821页。

 3、上、下两册书的页码共有687个数字,且上册比下册多5页,问上册有多少页?

 分析:一位数有9个数位,二位数有180个数位,所以上、下均过三位数, 利用和差问题解决:和为687,差为3*5=15,大数为:(687+15)÷2=351个 (351- 189)÷3=54,54+99=153页。

 4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到多少个不同的乘积。

 分析:从整体考虑分两组和不变:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 从极端考虑分成最小和的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55 最接近的两组为27+28 所以共有27-15+1=13个不同的积。

另从15到27的任意一数是可以组合的。

 5、将所有自然数,自1开始依次写下去得到:12345678910111213……,试确定第206788个位置上出现的数字。

 分析:与前面的题目相似,同一个知识点: 一位数9个位置,二位数180个位置,三位数2700个位置,四位数36000个位置, 还剩:206788-9-180-2700-36000=167899,167899÷5=33579……4 所以答案为33579+100=33679的第4个数字7.

 6、用1分、2分、5分的硬币凑成1元,共有多少种不同的凑法?

 分析:分类再相加:只有一种硬币的组合有3种方法;1分和2分的组合:其中2分的从1枚到49枚均可,有49种方法;1分和5分的组合:其中5分的从1枚到19枚均可,有19种方法;2分和5分的组合:其中5分的有2、4、6、……、18共9种方法;1、2、5分的组合:因为5=1+2*2,10=2*5,15=1+2*7,20=2*10,……,95=1+2*47,共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461种方法,共有3+49+19+9+461=541种方法。

 7、在图中,从“华”字开始,每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”。那么共有多少种不同的读法?

在上四个题目的类型是一样的,解题思路如下:(由第一题做例子)先假设这100只全是鸡,就有100*2=200只脚,可是实际上脚是284只,少了284—100=84只脚,为什么会少84只脚呢,因为前面我们把兔子的4只脚都看成了鸡的2只脚,每只兔子看成鸡都会少算2只脚,有多少只兔子被看成鸡呢:84/(4-2)=42只,那么鸡就有100-42=58只。 第二种解法就把所有的脚都看成是兔子的脚,100只就会有400只脚,实际只有284只脚,多出了400-284=116只脚,说明有116/(4-2)=58只鸡被当成兔子算了 后面三道题目的类型跟第一道一样的,可以自己解决试试。不知道对你学习鸡兔同笼的问题有没有帮助?

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