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#小学奥数# 导语奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克竞赛的名称,1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是 整理的《小学奥数数的整除问题题目及答案》相关资料,希望帮助到您。

1.小学奥数数的整除问题题目及答案

(1)2673135

 (2)8990615496

 解题(1)2673135=2,673,135,2+673+135=810。

 因为810能被27整除,不能被37整除,所以2673135能被27整除,不能被37整除。

 (2)8990615496=8,990,615,496,8+990+615+496=2,109。 

2.小学奥数数的整除问题题目及答案

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行,从左向右1至11报数,报数为11的同学原地不动,其余同学出列;然后留下的同学再从左向右1至11报数,报数为11的'留下,其余同学出列;留下的同学第三次从左向右1至11报数,报到11的同学留下,其余同学出列,那么最后留下的同学中,从左边数第一个人的最初编号是()号。

 考点:整除问题。

 分析:第一次报数留下的同学,最初编号都是11的倍数;这些留下的继续报数,那么再留下的学生最初编号就是11×11=121的倍数,依次类推即可得出最后留下的学生的最初编号.

 解:第一次报数后留下的同学最初编号都是11倍数;

 第二次报数后留下的同学最初编号都是121的倍数;

 第三次报数后留下的同学最初编号都是1331的倍数;

 所以最后留下的只有一位同学,他的最初编号是1331;

 答:从左边数第一个人的最初编号是1331号。

3.小学奥数数的整除问题题目及答案

试问,能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除?如果回答:“可以”,则只要举出一种排法;如果回答:“不能”,则需给出说明。

 考点:数的整除特征。

 分析:根据题意,可采用假设的方法进行分析,100个自然数任意的5个数相连,可以分成20个组,使得在任何5个相连的数中,都至少有两个数可被3整除,那么会有40个数是3的倍数,事实上在1至100的自然数中只有33个是3倍数,所以不能。

 解答:假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数,

 按所排列顺序将它们每5个分为一组,可得20组,

 其中每两组都没有共同的数,于是,在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数。

 小学五年级数的整除问题奥数题及答案:从而一共会有不少于40个数是3的倍数。但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数,

 导致矛盾,所以不能。

 答:不能。

4.小学奥数数的整除问题题目及答案

1、某年级一、二两个班的同学在植树,两个班级植树的总棵数相同,都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树,负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵,二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学?

 2、某年级一、二两个班的同学在植树,两个班级植树的总棵数相同,都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树,负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵,二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数能不能被7整除?

 3、某年级一、二两个班的同学在植树,两个班级植树的总棵数相同,都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树,负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵,二班植树的同学每人植树13棵。请问一班植树的总棵数?

 4、某年级一、二两个班的同学在植树,两个班级植树的总棵数相同,都在250-300之间。两个班都有一个同学不植树,负责为其他人送水。一班植树的同学每人植树7棵,二班植树的同学每人植树13棵。请问两个班共多少同学?

5.小学奥数数的整除问题题目及答案

在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它们分别能被2、3、5、11整除,这个七位数最小值是多少?

 考点:数的整除特征。

 分析:设补上的三个数字组成三位数是abc,由这个七位数能被2,5整除,说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除,从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除,可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3,a-b=1,从而a=2,b=1。进而解答即可;

 解答:解:设补上的三个数字组成三位数是abc,由这个七位数能被2,5整除,说明c=0;

 由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除,从而a+b能被3整除;

 由这个七位数又能被11整除,可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;

 由所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3,a-b=1,从而a=2,b=1。

 所以这个最小七位数是1992210。

 [注]学生通常的解法是:根据这个七位数分别能被2,3,5,11整除的条件,这个七位数必定是2,3,5,11的公倍数,而2,3,5,11的最小公倍数是2×3×5×11=330。

 这样,1992000÷330=6036…120,因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数,即1992000+(330-120)=1992210。

 点评:解答此题应结合题意,根据能被2、3、5、11整除的数的特征进行分析,进而得出结论。

1、40和30的公倍数是120,在这120厘米中,爸爸走了3步,小花走了4步,共留下7个脚印。绕湖一圈共留下1260个脚印,1260÷7=180,这个180代表他们走了几个120厘米,120X180=21600(cm),21600÷100=216(m)

答:这个湖周长216米。2、18和12的最小公倍数是36,那么需要2个18厘米,3个12厘米,2X3=6(张)

答:这个长方形的边长至少是36厘米,需要6张纸片。3、这是一个植树问题,在环形上植树就直接用周长÷两树之间的间隔=树的棵数。插完后发现一共有5个旗杆没动,5X16÷6=13又3分之1米。

答:现在旗杆之间的距离是13又3分之1米。4、(12+16)÷5=5.6(小时)7X甲速+7X乙速=5.6X乙速=5.6X(甲速+7)1.4甲速+1.4乙速=39.2千米甲速+乙速=28千米28X7=196(km)

答:甲乙两地相距196千米。5、这道题很容易,甲乙两船每30÷(12-10)=15小时相遇一次,乙丙两船30÷(10-7)=10小时相遇一次,15和10的最小公倍数是30,那么就是30小时相遇一次。

答:30小时相遇一次。6、甲1÷60=60分之1圈/秒,乙1÷80=80分之1圈/秒,丙1÷100=100分之1圈/秒。60、80、100的最小公倍数是1200,就是1200秒相遇一次。地x次相遇就是,甲:x

X1200÷60(圈)。乙:x

X1200÷80(圈)。丙:x

X1200÷100(圈)。7、第一种

第一堆:2和5的最小公倍数是10,就有10÷5+10÷2=7(张),不符合第二堆两种钱张数相等的条件,从而得知这种方法不正确。

第二种

第一堆:2和5除去10这个公倍数外最小的公倍数是20,就有20÷5+20÷2=14张,第二堆就有14÷2=7张伍元的,14÷2=7张贰元的,总共有11张伍元的,17张贰元的,共有11X5+17X2=89(元)

答:至少有89元。8、1764分解质因数是2、2、3、3、7、7因为最大只有10环,那么就只有这几种可能性:1764=3X3X4X7X7

3+3+4+7+7=24环1764=2X3X6X7X7

2+3+6+7+7=25环1764=2X2X7X7X9

2+2+7+7+9=27环(这道题暂时不好回答,等到时钻研出结果再回答。)9、设正方形的边长为2a,面积就是2a的平方,正八边形的边长就为a,7XaXa=7a的平方。正方形面积:正八边形面积=2:7(我先只回答到第9题,其他的我会在最快的时间内打出来的,原因是我要出去吃饭了,LZ先给点分吧,这些题可杀死了我很多脑细胞的。最好是在QQ直接跟我谈!)

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