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题主是否想询问“6移动一根火柴棒可以变成那些数字吗”?5和0和9和8。第一种情况,从6上移出一根火柴,可以变成5,第二种情况是6自身变动一根火柴可以变成0,9,第三种情况是从外面移进一根火柴可变成8,所以本题所要求的6移动一根火柴棒可以变成的数字就是5,0,9,8。

[慢 · 奥数] 移动火柴棍使等式成立问题

12根火柴移动3根变成3个平行四边形的方法如下:

1、将12根火柴棒摆放成一个田字形,这样就有了一个大的平行四边形。接下来,我们需要移动3根火柴棒,使得这个田字形变成3个平行四边形。

2、将田字形的右上角的火柴棒移到左下角,就形成了一个小的平行四边形。可以将田字形的右下角的火柴棒移到左上角,这样就形成了另一个小的平行四边形。可以将田字形的左下角的火柴棒移到右上角,这样就形成了第三个小的平行四边形。

3、将其中一个小的平行四边形的一根火柴棒移到另一个小的平行四边形中,这样就形成了3个平行四边形。

火柴棒移动问题的技巧:

1、保持平衡:在移动火柴棒时,尽量保持图形的平衡和对称性。这样可以更容易地看出图形的变化,并避免不必要的错误。

2、小步调整:不要一次性移动太多的火柴棒,而是逐步进行小调整。这样可以更容易地控制图形的变化,并更容易找到正确的解决方案。

3、尝试多种组合:在解决问题时,尝试多种不同的火柴棒组合和移动方式。这样可以开阔思路,找到更多的可能性。

4、逆向思维:如果直接解决问题遇到困难,可以尝试逆向思维,从目标图形开始逐步逆向推导。这样可以更容易地找到解决方案。

5、使用辅助工具:在解决复杂的火柴棒问题时,可以使用辅助工具如画笔、纸张等来帮助思考和演示。这样可以更清晰地看出图形的变化,并更容易找到正确的解决方案。

6、注重观察和分析:在解决火柴棒问题时,需要仔细观察和分析图形的特点和变化。这样可以更容易地找到解决问题的关键,避免盲目移动火柴棒。

7、多角度思考:在解决问题时,可以从不同的角度思考,如上下、左右、对角线等。这样可以发现更多的可能性,并更容易找到正确的解决方案。

核心思维: 枚举 可能的变化, 归纳 得到通解

例题:

解题思路:通常此类问题,我们会去尝试,这道题并不难,移动火柴使 9 变为 6 就能使等式成立。但是有没有一个通用的方法能快速解决此类问题呢。

首先,看看组成每个数字所需要的火柴棍数量

然后,由组成数字的火柴棍的多少,我们能够比较容易的判断出转换关系,数字自身的变化和+1或-1个火柴棍的变化情况如下

可以看出:

a. 数字 自身 移动变化( 移动1根 用于数字自身改变):

3 可以和 2 或 5 互相得到 , 0、6、9 可以互相得到 。

b. 可以 减少1根 得到其他数字的是 : 6、7、8、9

c. 增加1根 时(增加的1根来至 b中 减少的那1根): 1 可得 7 、 3 可得 9 、 5 可得 6或9 、 069 可得 8 。

d. 根据上面a,b,c所述,移动时, 先考虑 可以自身移动的 235 或 069 (a所述);如无法得到结果, 再考虑 移动减少 6789 中火柴棍(b和c所述情况需配合考虑,有减少就有增加) (例题中,3变成2或者5不能使等式成立,而9变成6能使等式成立,完成解答)

e. 如还不能解决,考虑符号带来的影响 + - = 号的移动变化。

结论:

在解决此类需要 多次尝试 的问题时,可以在学习初期, 枚举所有的可能性 , 归纳总结出一定的规律 ,然后挑选出合适的结果,并在今后的练习中反复验证,将是一种很好的学习成长方式。

学习没有捷径,但是获取知识的方法和思维有

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