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网上有关“鸡兔同笼怎么算”话题很是火热,小编也是针对鸡兔同笼怎么算寻找了一些与之相关的一些信息进行分析,如果能碰巧解决你现在面临的问题,希望能够帮助到您。

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鸡兔同笼计算公式:

1、公式:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

2、公式:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

3、公式:总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、公式:鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

5、公式:兔总只数=(鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数)÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

6、公式 :4×+2(总数-x)=总脚数 (x=兔,总数-x=鸡数,用于方程)

扩展资料

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例: 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只

解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着,地面上出现脚的总数的一半,·也就是

244÷2=122(只)

在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数

122-88=34(只),

有34只兔子,当然鸡就有54只。

答:有兔子34只,鸡54只。

上面的计算,可以归结为下面算式:

总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数

参考资料:

百度百科-鸡兔同笼

‘鸡兔同笼’的奥数题

小学三年级奥数题及答案解析:鸡兔同笼1.鸡兔同笼鸡兔同笼,头共46

,足共128

,鸡兔各几只分析假设

只都是兔,一共应有4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚,这是因为我们把鸡当成了兔子,如果把

1只鸡当成1只兔,就要比实际多4-2=2

(只)脚,那么56只脚是我们把56÷2=28只鸡当成了兔子,所以鸡的只数就是28

,兔的只数是46-28=18

(只).当然,这里我们也可以假设46只全是鸡,小朋友们,请你按此思路做做这道题目!2.鸡兔同笼鸡和兔共有100只脚,若将鸡换成兔,将兔换成鸡,则共有86只脚,则鸡有多少只?兔有多少只?分析解法一:鸡兔互换后减少的腿数:100-86=14(条);鸡比兔子少的只数:14÷(4-2)=7(只);让鸡只数和兔只数相等后的脚数:100+7×2=114(条);鸡的脚数:114÷(2+1)=38(条);鸡的只数:38÷2=19(只);兔的只数:19-7=12(只);解法二鸡兔互换后减少的腿数:100-86=14(条);鸡比兔子少的只数:14÷(4-2)=7(只);让兔只数和鸡只数相等后的脚数:100-7×4=72(条);鸡的脚数:72÷(2+1)=24(条);兔(鸡)的只数:24÷2=12(只);鸡的只数:12+7=19(只);

巧解“鸡兔同笼”

因为共计12元,所以可知2角的个数一定是5的倍数,而且是20枚以内,所以有5种可能。

当2角的个数为20枚或15枚时,总计不可能达到12元,所以不成立。

当2角的个数为10枚时,5角和1元共10枚,10元,可知,有0个5角和10个一元。

当2角个数为5枚时,5角和1元共15枚,11元

15-11=4(元)(照15枚全是一元的情况差4元)

1-0.5=0.5(元)(每枚5角比1元少0.5元)

4/0.5=8(个)(有8个5角)

15-8=7(个)(有7个1元)

当2角个数为0时,5角和1元共20枚,12元

20-12=8(元)(照20枚全是一元的情况差8元)

1-0.5=0.5(元)(每枚5角比1元少0.5元)

8/0.5=16(个)(有16个5角)

20-16=4(个)(有4个1元)

答:3种情况。自己写吧。

在网上偶然看见一道小学生奥数题——在一个笼子里面有鸡和兔子两种动物,从上面数,一共有35个头,从下面数,一共有94只脚。问:笼中有鸡和兔子各多少只?

这本是一道并不难解答的题目,不过,解答之后看了网上不同的解答过程,感觉非常有趣,这一道经典题目似乎背后有许多有意思的东西可以挖掘。

对于一个学习理工科的我来说,解题思路非常清晰。

设:笼中有x只鸡,y只兔子,由题意可得

(1) x + y = 35

(2) 2x + 4y = 94

解得, x = 23, y = 12 ;所以,笼中有鸡23只,兔子12只。

非常工整吧,嘿嘿,基础相当扎实。

其实,不需要二元方程也可以。设鸡有x只,兔子就是 (35 - x) 只, 2 * x + 4 * (35 - x)= 94 ,解出 x = 23 。不过本质上跟方程组没什么区别。

可这毕竟是小学的奥数题,直到小学毕业的时候,才接触未知数的应用,所以我这二元一次方程组的解法,一定会遭小朋友白眼的,实在拿不上台面。于是,我又想不利用未知数该如何解答。

假设笼子中35个头都是鸡的头(即按头的数量,假设所有的动物都为鸡),那么下面的脚应该是70只。这比题干所给的94只少了24只,也就是说“鸡多了,兔子少了”。我们知道,每减少一只鸡,增加一只兔子(保证35个头不变),都会多出2只脚。所以,少了24只脚,需要减少12只鸡,增加12只兔子。所以,笼中有兔子12只,鸡(35-12)=23只。

同理,如果假设35只都是兔子的话,脚就会比题干给出的94只多出 (35 * 4 - 94)= 46 只。那就需要增加鸡的数量,减少兔子的数量。道理相同,不再赘述。

想出第二中解法后,我还是沾沾自喜的,颇为自己的智商自恋了一会。可是看到网上竟有神人提出了“抬腿法”,看过之后的我除了鼓掌称赞之外,实是不能表达我的敬仰之情!

假设笼中的所有鸡和兔子都训练有素,这个时候,饲养员吹一声哨子,所有动物抬起一只脚;然后,饲养员再吹一声哨子,所有动物再抬起一只脚。这个时候,所有的鸡都一屁股坐在地上了(笑死我了),所有的兔子则都用2只脚站在地上。而地上此时一共有 (94 - 35 - 35)= 24 只脚,都是2只脚站在地上的兔子的脚。所以,笼中共有兔子(24 / 2)= 12只,鸡(35 - 12)= 23只。

太有才了!!第一个想出这个解法的人,不仅聪慧过人,更幽默风趣。最重要的是,如果给小朋友这样讲数学题的话,相信所有的孩子都会爱上数学的。

此时的我回头再看看我的“二元一次”方程组,竟然显得死板僵硬,毫无生气。怪不得总有人说读书读多了,人会变的无趣。不过,正当我盯着本子上两个方程出神的时候,突然发现一个有趣的事情。

(1) 式:x + y = 35

(2) 式:2x + 4y = 94

看这两个方程,如果我们想要解开这个方程组的话,应该有2种方法,分别是“代入消元法”和“加减消元法”。如果使用“代入消元法”,就是上文提到的“利用一个未知数解答”的方法;而如果使用“加减消元法”,则会出现“有趣的事情”。

就本题来讲,使用加减消元法,可以“消去x”。(2)-(1) * 2得到2 * y = 24,y = 12。这样解题的过程,正好是“假设法”中,“假设所有动物都是鸡”的思路!

由(1)式可得: (x + y)= 35 (个头),

如果都是鸡,就在左右两边都乘以2,得

(3)式: 2 * (x + y )= 70 (只脚)

然后 (2)-(3) 得

2 * y = 24 (每增加一只兔子,多2只脚,现在少24只脚), y = 12 (需要增加12只兔子,相应的需要减少12只鸡)。

同理,加减消元法也可以“消去y”。 (1)* 4 - (2) 得到 2 * x = 46,x = 23 。这样解体得过程,则是“假设法”中,“假设所有动物都是兔子”的思路!原理同上,不再赘述。

而如果这样消元的话: (2)-(1)-(1) ,是不是就是“抬腿法”的思路啊!

看到这里,我有些呆住了,而后又释然了。其实所有的方法,究其本质,是一样的,只不过表达的方式不同而已。“二元一次方程组”是描述题目最为简单、直接的方式,所以,也最为底层;其它方式,更像是在已有的条件之上,增添了自己个人的理解,将整个题目引申到一个更加贴近生活的层面上予以解答。所以,利用方程组解题,毫无生活气息可言,而其它的方法就很有些人情味了。

这个世界的真实面貌,也许就是科学家们用数学语言描述的抽象的、客观的、唯一的现实形态,只不过,每个人理解自己眼中的世界,可就是千奇百怪,千姿百态了。这也正是这个世界的美好之处。如果只能面对干巴巴的数学公式来理解这个世界,我想我宁愿不去理解这个“可恶”的世界。

关于“鸡兔同笼怎么算”这个话题的介绍,今天小编就给大家分享完了,如果对你有所帮助请保持对本站的关注!

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