网上有关“博弈问题 两个人轮流在黑板上写一个不大于10的正整数。规定不准把已经写过的数的约数再写出来。谁”话题很是火热，小编也是针对博弈问题 两个人轮流在黑板上写一个不大于10的正整数。规定不准把已经写过的数的约数再写出来。谁寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
您好：手机麻将有挂是真的吗这款游戏可以开挂，确实是有挂的，咨询加微信【】很多玩家在这款游戏中打牌都会发现很多用户的牌特别好，总是好牌，而且好像能看到其他人的牌一样。所以很多小伙伴就怀疑这款游戏是不是有挂，实际上这款游戏确实是有挂的
1.手机麻将有挂是真的吗这款游戏可以开挂，确实是有挂的，通过添加客服微信
2.咨询软件加微信【】在"设置DD功能DD微信手麻工具"里.点击"开启".
3.打开工具.在"设置DD新消息提醒"里.前两个选项"设置"和"连接软件"均勾选"开启"(好多人就是这一步忘记做了)
4.打开某一个微信组.点击右上角.往下拉."消息免打扰"选项.勾选"关闭"(也就是要把"群消息的提示保持在开启"的状态.这样才能触系统发底层接口)
能写的只有23456789这八个数（除非首写1），这样先写的主要去掉单数个数保持单数个可写数就赢了。（其实先写的肯定赢，因为有1这个数可以调整可写数量，先写其他数，1直接去掉，先写1，就等于变换不写1的先后手。）具体分析如下：
能被去掉的只有234这3个数（1除非首写都会被去掉）。由于无法去掉3个，这样的话只能去掉一个，先写的选择9，但是这样后写可以选择4，后选赢，所以不可选9。假如先选的写4，后选的可以选6或9，后写赢，所以不可选4。
假如先选的写2，后写的无法同时去掉3和4，后写的也不能去掉其中一个，只能选5或7这样的质数，先写的此时也不能去消3或4，因为后写的可以消另一个，好在质数有2个，先写的选另一个质数，这样后写的只能在34689中选，必然能让先选的只消一个数。
所以先选必胜，方法是先选2，后选的如果选了3，就选8消4；后选的如果选了4，就选6或9消3；后选的如果选了5或7，就选另一个质数；后选的如果选了6或9消3，先选的选4；后选的如果选了8消4，先选的写3.
（1）1+2+3+…+2011
=（1+2011）×2011÷2
=2012×2011÷2
=2023066
答：最后剩下的这个数是2023066．
（2）由于倒数第2次操作，黑板上就16个数，总和是2023066，这16个数来源于16×16=256个数，这256个数的和也同上．
2011-（16-1）x=256，x=117次，
显然，从开始，只要117次操作，黑板上就剩256个数．
①原有2011个数，和2023066
②操作117次，黑板剩余256个数：1873到2011，新出现117个和．
这117个和=2023066-（1873+2011）×139÷2=1753128
③操作16次，黑板剩余16个数都是新出现，和=2023066
④操作1次，黑板剩余1个数=2023066
综上，所有出现过的数=2023066+1753128+2023066+2023066=7822326．
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