namedtuple工厂函数精讲

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首先，我会介绍下使用 namedtuple 所需要了解的基本概念，然后讲解如何使用 namedtuple ，最后使用 namedtuple 来创建一摞纸牌。理解这些之后，就可以权衡利弊，并在生产中使用

namedtuple 是一个函数，我们先来看下他的参数

有两个必填参数 typename 和 field_names

typename

field_names

rename

defaults

理解了 namedtuple 函数的参数，我们就可以创建具名元组了

具名元组在存储 csv 或者 sqlite3 返回数据的时候特别有用

具名元组除了拥有继承自基本元组的所有方法之外，还提供了额外的三个方法和两个属性，为了防止命名冲突，这些方法都会以下划线开头

_make(iterable)

这是一个类函数，参数是一个迭代器，可以使用这个函数来构建具名元组实例

_asdict()

实例方法，根据具名元组的名称和其元素值，构建一个 OrderedDict 返回

_replace(**kwargs)

实例方法，根据传入的关键词参数，替换具名元组的相关参数，然后返回一个新的具名元组

_fields

这是一个实例属性，存储了此具名元组的元素名称元组，在根据已经存在的具名元组创建新的具名元组的时候使用

_fields_defaults

查看具名元组类的默认值

__slots__ 值的设置可以保证具名元组保持最小的内存占用

基础知识精讲

1.用五点法作y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)的图像时，我们采用换元法，将ωx+φ看成y=sinx中的x，模仿y=sinx的五点法来作.

ωx1+φ=0 x1=- ,ωx2+φ= x2=

ωx3=π x3= ,ωx4+φ= x4= ,ωx5+φ=2π x5= .

即五点(- ,0),( ,A),( ,0).( ,-A).( ,0)

2.函数y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx的图像关系.

(1)振幅变换

函数y=Asinx(A＞0,且A≠1)的图像，可以看作是y=sinx图像上所有点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.这种变换叫振幅变换，它实质上是纵向的伸缩.

(2)周期变换

函数y=sinωx(ω＞0,且ω≠1)的图像，可以看作是把y=sinx的图像上各点的横坐标都缩短(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1 到原来的倍(纵坐标不变)而得到的，由y=sinx的图像变换为y=sinωx的图像，其周期由2π变 .这种变换叫做周期变换.它实质上是横向的伸缩.

(3)相位变换

函数y=sin(x+φ)(φ≠0)的图像，可以看作是把y=sinx的图像上各点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移｜φ｜个单位而得到的.这种由y=sinx的图像变换为y=sin(x+φ)的图像的变换，使相位x变为x+φ,我们称它为相位变换.它实质上是一种左右平移变换.

应用振幅变换、周期变换、相位变换(左右平移变移)和上下平移变换可由y=sinx的图像得到y=Asin(ωx+φ)+k的图像.

事实上，设f、t、h分别表示相位变换，周期变换，振幅变换，则变换作图法共有以下不同的程序.

(1)f→t→h;(2)f→g→t(3)t→h→f;(4)t→f→h;(5)h→f→t;(6)h→t→f

3.y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)与振动

在物理学中，y=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0),其中t∈［0，+∞)，表示简谐振动的运动方程.这时参数A，ω，φ有如下物理意义.

A称为振幅，它表示振动时物体离开平衡位置的最大距离.

T= 称为周期，它表示振动一次所需的时间(亦即函数y的最小正周期).

f= = 称为振动的频率，它表示单位时间内往复振动的次数，ωt+φ叫做相位，当t=0时的相位，即φ称为初相.

4.函数图像的对称变换

一个函数的图像经过适当的变换(例如对称、平移、伸缩等)得到与其图像有关函数的图像，叫做函数的初等变换.

前面的平移、伸缩变换均属初等变换.

对称变换主要指下面几种：

(1)函数y=-f(x)的图像与y=f(x)的图像关于x轴对称.

(2)函数y=f(-x)的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称.

(3)函数y=f(-x)的图像与y=-f(x)的图像关于原点对称.

(4)函数y=f-1(x)(或x=f(y))的图像与y=f(x)的图像关于直线y=x对称.

(5)函数m-x=f(m-y)的图像与y=f(x)的图像关于直线y=m-x对称.

(6)函数x-m=f(y+m)的图像与y=f(x)的图像关于直线x=y+m对称.

重点难点解析

重点：用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的简图及三角函数的图像变换.

难点：三角函数的图像变换.即由y=sinx的图像变换到y=Asin(ωx+φ)的过程.

关键：理解A、ω、φ的对图像变化所起的作用.

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