应急科普知识竞赛

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记“这名同学答对第i个问题”为事件A i （i=1，2，3），则

P（A 1 ）=0.8，P（A 2 ）=0.7，P（A 3 ）=0.6．

（Ⅰ）由题意知答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．

各题答对与否相互之间没有影响，

这名同学得300分包括两种情况，一是答对第一和第三两个题目，

二是答对第二和第三两个题目，

这两种情况是互斥的，

P 1 =P（A 1

A 2

A 3 ）+P（

A 1

A 2 A 3 ）

=P（A 1 ）P（

A 2

）P（A 3 ）+P（

A 1

）P（A 2 ）P（A 3 ）

=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6

=0.228．

（Ⅱ）这名同学至少得300分包括得300分或得400分，这两种情况是互斥的，

根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．

P 2 =P 1 +P（A 1 A 2 A 3 ）

=0.228+P（A 1 ）P（A 2 ）P（A 3 ）

=0.228+0.8×0.7×0.6

=0.564．

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