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一、计算方法

多年平均地下水可开采量采用下述步骤进行计算。首先对研究区地下水总补给量由下式：

∑Qre=Qrre+Qwre+Qlre+Qfre+Qpre++Qlere (7-5)

式中：∑Qre为地下水系统补给量之和；Qrre为河道渗漏补给量Qwre为井灌回归量；Qlre为侧向流入补给量；Qfre为渠灌田间渗漏补给量；Qpre为降水入渗补给量；Qlere为越流流入补给量。

对于典型井灌区，地表水严重枯竭(张光辉等，2012)，河道渗漏量(Qrre)可计为0；渠灌渗漏补给量(Qfre)可计为0。故在典型井灌区尺度上，地下水总补给量计算公式变为：

∑Qre=Qpre+Qwre+Qlre+Qlere (7-6)

由包气带水量平衡方程式可知，在灌溉季节降水入渗补给量和井灌回归补给量可用下式计算：

Qwre+Qpre=P+I+Eg-R-E-ΔW (7-7)

式中：P为大气降水量，mm；I为实际灌水量，mm；Eg为潜水蒸发量，mm，该区地下水埋藏较深，该项计为0；R为地表径流量，mm，对于典型井灌区，该项计为0；E为实际作物蒸散发量，mm；ΔW为土壤水变量。故式(7-7)可变为：

Qwre+Qpre=P+I-E-ΔW (7-8)

式中符号意义均同前。当P+I-E＞0时，多余水分进入土壤，增加土壤含水量，当土壤含水量大于田间持水量时，形成大气降水入渗补给；当P+I-E＜0时，土壤水分形成蒸散发，无法形成大气降水入渗补给。

在非灌溉季节降水入渗补给量用下式计算：

Qpre=P-E-ΔW (7-9)

式中符号意义均同前。当P-E＞0时，多余水分进入土壤，当土壤含水量大于田间持水量时，形成大气降水入渗补给；当P-E＜0时，土壤水分减少部分，形成蒸散发，大气降水入渗补给计为0。

将式(7-8)和式(7-9)带入式(7-6)得到：

∑Qre=P+I-E-ΔW+Qlre+Qlere (7-10)

式中符号意义均同前。对于多年平均土壤含水量(ΔW)基本保持不变，记为0。计算过程中认为侧向流入补给量(Qlre)和越流流入补给量(Qlere)基本保持不变，采用多年平均实测值(张兆吉等，2009)。

二、对年际变化的影响

在利用式(7-5)～式(7-10)计算农业区总补给量的计算过程中，农作物灌溉定额是一个重要的计算参数。考虑到未来节水技术的发展，农业灌溉定额可能会降低。在计算过程中分采用现状灌溉定额，300mm(采用河北省DB13/T1161.1-2009发布的标准灌溉定额)、在现状基础上降低20%(240mm)和在现状基础上降低30%(210mm)三种情景。

利用公式(7-5)～式(7-10)可计算得到研究区2011～2060年系列多年平均地下水总补给量。现状气候条件RCP下，采用现状灌溉定额进行计算，地下水总补给量为211mm。《华北平原地下水可持续利用调查评价》(张兆吉等，2009)中石家庄平原区总补给量为189.7mm，误差率为11%，为了保证计算结果的准确性，在计算过程中将利用上述公式计算的总补给量修正到189.7mm，其余计算情景按同比例修正。计算结果见表7-2。

表7-2 不同气候情景及灌溉定额下石家庄平原农业区未来地下水补给量变化特征

从表7-2可以看出，RCP4.5气候情景的地下水补给量较现状气候条件均有不同程度的增大，且随着灌溉定额的减小，补给量增大幅度有所减少。在300mm灌溉定额下，RCP4.5气候情景的补给量较现状气候条件增大10.7mm；在240mm灌溉定额下，增大8mm；在210mm灌溉定额下，增大6.3mm。

从地下水超采角度来看，RCP4.5气候情景的地下水超采量较现状气候条件均有不同程度的减少。在300mm灌溉强度下，RCP4.5气候情景的超采量较现状气候条件减少9.9mm；在240mm灌溉定额下，减少7.2mm；在210mm灌溉定额下，增大5.5mm。

三、对年内变化的影响

利用公式(7-1)和公式(7-3)计算RCP 和RCP4.5两种气候情景下，以月为计算单元的多年平均(50%)年份灌溉需水量，利用公式(7-5)～公式(7-10)计算以月为计算单元的多年平均地下水总补给量，如图7-9所示。

图7-9 不同气候情景下粮食作物需水量及地下水总补给量年内变化特征

a—现状气候条件灌溉定额为300mm；b—现状气候条件灌溉定额为240mm；c—现状气候条件灌溉定额为210mm；d—RCP4.5气候情景灌溉定额为300mm；e—RCP4.5气候情景灌溉定额为240mm；f—RCP4.5气候情景灌溉定额为210mm

在农作物灌溉需水量方面，4种气候情景下的年内变化趋势基本相同，1～4月呈连续大幅上涨趋势，4月达到峰值，从气候变化角度分析，RCP4.5气候情景的峰值较现状RCP减小10mm；5～8月一直呈下降趋势，9月小幅上涨后，10～12月连续下降。4～6月是主要灌溉需水月份，也是井灌区需要开采灌溉的主要月，两种气候情景占全年需水量的比例分别是61%和63%。

从图7-9可以看出，年内地下水总补给量演变大体上可分为地下水缓慢累积、持续超采和逐步恢复三个阶段。

1～3月为地下水缓慢累积阶段。此阶段粮食作物需水量较小，降水量基本能满足作物生长需求，不需要进行开采灌溉，地下水补给量得以不断累积增加，但补给量较小。从气候变化分析，现状气候条件下1～3月的地下水补给量约占全年的比例的5.2%，RCP4.5气候情景较现状比例增大5.7%左右，达到10.9%。

4～6月为地下水持续超采阶段。此阶段农作物需水量大幅增加，现状气候条件较1～3月增加了543%，RCP4.5气候情景增加了573%。但是降水量仍然较小，现状气候条件较1～3月增加了427%，RCP4.5气候情景增加了183%，远远不能满足作物的生长需求，需要大幅开采地下水进行灌溉，两者气候情景作物灌溉需水量分别是1～3月的6.9倍和7.5倍。由于降水量较少，至6月份，现状气候条件下地下水总补给量仅为43.1mm，RCP4.5气候情景为64.59mm。按研究区灌溉制度，4、5和6月各进行一次灌溉，灌溉定额按300mm、240mm和210mm计算，现状气候条件在三种灌溉定额下的超采量分别为171.3mm、126.2mm和110.3mm，RCP4.5气候情景较现状气候条件在三种定额条件下的超采量均有不同程度的缩小，分别为160.4mm、118.2mm和103.9mm。

7～12月是地下水逐步恢复阶段。其中，7月和8月是研究区雨季，降水量除能满足农作物生长需求外，还可以产生大量降水入渗补给，是产生地下水资源补给的主要时段，决定了全年的地下水资源可恢复程度。从气候变化角度分析，在现状气候条件下，7、8月产生的地下水总补给量占全年比例的56%，RCP4.5气候情景占全年地下水总补给量的比例较现状气候条件有所减小，为38%。至12月底，现状气候条件在三种灌溉定额下的超采量较6月底分别恢复了36%、61%和76%。RCP4.5气候情景在三种定额下的超采量较6月底分别恢复了38%、64%和80%。

从以上讨论可以看出，4～6月因作物需水量增大，降水量较少，需大量开采地下水进行农业灌溉，灌溉定额(开采量)的大小决定了地下水超采量的多少。从气候变化角度来分析，RCP4.5气候情景下的超采量较现状气候条件有所减少。7～12月在降水量增大和开采量减小的双重影响下，地下水超采得到逐步恢复，且灌溉定额越小，恢复程度越大。从气候变化角度来分析，RCP4.5气候情景下的地下水超采恢复程度较现状气候条件有所增大。

地下水的补给、径流与排泄

12.3.2.1 地下水的补给

调查区第Ⅱ含水组地下水与大气降水密切相关，从大气降水与地下水变化关系可以看出，随着降雨量的增加水位明显上升。一般1～3月份，水位比较平稳。而后随着农灌采水量及工业、生活采水量的明显增加，水位持续下降，5月底至6月初出现最低值。7～8月份汛期到来，此时农灌停止，降水量达到年内最大值，浅层地下水位迅速升高并到达年内最高水位，曲线出现明显的波峰，这说明大气降水直接补给地下水，而且途径短，时效快。

由于调查区东部地区地表河渠较多，从观测到的河渠断面看，河渠水位普遍高于岸侧地下水位，受静水压力影响河渠发生渗漏，补给地下水也很明显。

在调查区内，对第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组的集中开采，已形成了一个以城区为中心的漏斗区，调查区四周地下水向城区径流的流场很明显，因而侧向径流的补给也是调查区内地下水(特别是第Ⅲ含水组的地下水)的重要补给来源。

因此，调查区内第Ⅱ含水组地下水主要补给来源是大气降水，此外还有河渠入渗补给、灌溉回归补给和侧向径流补给。第Ⅲ含水组地下水主要补给来源是侧向径流补给。

12.3.2.2 地下水的径流和排泄

本调查区地下径流除受地貌，水文地质条件影响外，主要受开采条件所制约，区域趋势是由北向南流。但在调查区范围内，则由四周流向地下水漏斗中心流动。其流场图如图12.9、图12.10所示。

图12.9 调查区浅层地下水埋深及标高等值线图

(1)浅层地下水流场特征

据2013年6月份实地测量编制的调查区浅层地下水水位标高等值线图可知，调查区第Ⅱ含水组地下水存在一个明显的地下水位降落漏斗，中心水位埋深34.36m，标高-27.36m，中心水力坡度40.0‰。

由于漏斗中心位于调查区内西南部，因此区内地下水流向主要为自东、北及东北方向向西、南及西南部流动，平均水力坡度约为7.38‰。

图12.10 调查区深层地下水埋深及标高等值线图

加油站污染场地浅层地下水水位埋深为标高19.40m，地下水位标高为-7.30m，位于漏斗中心东北侧，受区域地下水流场控制，场地内第Ⅱ含水组地下水自东北向西南运动。

(2)深层地下水流场特征

据2013年6月份实地测量，编制的调查区深层地下水水位标高等值线图可知，调查区第Ⅲ含水组地下水也存在一个明显的地下水位降落漏斗地下水降落漏斗中心水位埋深82.23m，标高-71.13m，漏斗分布面积约5.40km2，中心最大水力坡度62.5‰。

加油站附近污染场地深层地下水水位埋深为61.72m左右，地下水位标高为-50.42，且位于漏斗中心东北侧，且距离漏斗中心较近，受地下水流场控制，场地内第Ⅲ含水组地下水自东北向西南运动，主要流向漏斗中心。

由于调查区接近城区，地下水开发程度较高，历史上已经成型地下水开采降落漏斗，因此调查区内第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组内地下水主要排泄方式为人工开采。

12.3.2.3 地下水动态

根据多年动态监测资料，调查区内地下水水位总体呈现出先下降后上升的趋势。自1985年至2005年，近20年由于城市规模的快速增长，对地下水的开采量逐年增加，使得区内的地下水位逐年下降;自2006年以后，由于对地下水资源的管理和控制逐渐加强，尤其是市区关停了大量的自备水井，使得区内地下水位逐步回升。

(1)浅层地下水动态特征

1)年际变化特征。以调查区内T102观测孔为例，自2006年年初至2010年年末，地下水位标高由0.11m上升至1.82m，多年平均升幅为0.342m/a(图12.11)。

图12.11 调查区第Ⅱ含水组地下水位动态与降水量关系图

2)年内变化特征。调查区内第Ⅱ含水组地下水位动态与降水关系密切，一年内地下水位动态可分为三期，为典型的降水补给灌溉开采型地下水动态。

水位稳定期:每年11月至次年3月底降水量少，开采量也小，水位变化稳定，变幅小于1m;水位下降期:每年4月至6月底，春季干旱少雨，农业开采量增大，且时间长而集中，使地下水位急剧下降，下降幅度2～3m;水位上升期:7至9月底降水集中，地下水得到充分补给，地下水开采量锐减，水位迅速回升，回升幅度2～3m。

(2)深层地下水动态特征

1)年际变化特征。以调查区内T104观测孔和F2-2观测孔为例。T104孔位于区域地下水漏斗中心地区，其地下水位标高自2006年年初的-48.87m，上升至2012年年底的-34.49m，多年平均升幅为2.05m/a(图12.12)。F2-2孔位于区域地下水漏斗边远地区，其地下水位标高自2007年的-37.76m，上升至2012年年底的-27.56m，多年平均升幅为2.22m/a(图12.13)。

图12.12 调查区第Ⅲ(漏斗边缘)含水组地下水位动态与降水量关系图

图12.13 调查区第Ⅲ(漏斗区)含水组地下水位动态与降水量关系图

2)年内变化特征。调查区深层地下水水位动态曲线呈斜坡状上升，属径流补给-开采排泄型，受区域开采影响，一般1～3月份水位呈稳定状态或略有回升，4～7月份工农业用水量大，地下水位下降，降幅2～3m，到10月份后，水位缓慢回升至年底。

(3)奥陶系岩溶水动态特征

1)年际变化特征。以调查区内T013观测孔为例，其地下水位标高自2006年年初的-30.02m，上升至2012年年底的-1.49m，多年平均升幅为4.08m/a(图12.14)。

图12.14 调查区奥陶系岩溶地下水位动态与降水量关系图

2)年内变化特征。调查区奥陶系岩溶地下水水位动态曲线呈斜坡状上升，属径流补给-径流排泄型。由于奥陶系岩溶水在调查区内很少有开采现象(含水层埋藏较深)，只是在煤矿开采区有局部矿坑疏干排水，随着煤矿开采的结束，该部分排水逐年减少，因此调查区内岩溶地下水水位在年内也是逐月升高的。

12.3.2.4 各含水层之间水力联系

(1)水位分析

由以上四个地下水位长期观测孔的动态资料对比分析可知(图12.15)，分析调查区内第Ⅱ含水组和第Ⅲ含水组之间存在平均近30m的水位差，这就为这两层水之间的越流补给创造了良好的水动力条件。

图12.15 调查区不同含水层组地下水位动态对比图

调查区内可能存在第Ⅱ含水组向下越流补给第Ⅲ含水组的现象。同时，对比T012、T104和F2-2的地下水动态特征，三者的相关性并不明显。调查区内第Ⅱ含水组的水位上升幅度要远远小于第Ⅲ含水组的水位上升幅度，因此判断调查区内的第Ⅲ含水组的补给以径流补给为主，第Ⅱ含水组对其的垂向越流补给量很少。

而调查区内奥陶系岩溶水水位高于第Ⅲ含水组水位，因此不可能存在第Ⅲ含水组向下越流补给奥陶系岩溶水的情况，奥陶系岩溶水的补给以径流补给为主。但可能存在奥陶系岩溶水向上越流补给第Ⅲ含水组现象。

(2)水质分析

由本次工作对地下水基本必测指标的分析化验结果分析可知，调查区内的深层水和浅层水水化学类型有明显的分异性。浅层水谁化学类型以Ca·Mg-SO4·Cl型水为主，而深层水水化学类型以Ca·Mg-HCO3型水为主。

同时，将本次工作所取得的水质化验结果投影到PIPER三线图上(图12.16)，可知深层水和浅层水分布在不同的区域，基本没有重合区域，其分异性是极其明显的，这说明在调查区内浅层水和深层水的水力联系不密切。

图12.16 调查区地下水水化学PIPER三线图

地下水天然资源量计算

吴忠市境内地下水80%为灌溉水渗透补给，主要补给源是引黄灌渠、排水沟及田间渗漏，其次是大气降水渗入补给。地下水资源具有埋藏深，矿化度高，可开发利用水资源非常有限，时空分布不均衡，水质、水量地域差别大的特征。地下水排泄方式主要以开采、蒸发和侧向径流向黄河补给。

表2.3 研究区地层信息表

黄河是吴忠主要的地表水，年均过境水量318×108m3。据青铜峡水文站资料，多年平均流量990m3/s，最大洪水流量为6980m3/s、最小枯水流量为300～1000m3/s，近几年径流量（172.5～202.4）×108m3。多年平均输沙量1.36×108t，多年平均含沙量4.29kg/m3，行水期为1～12月，在严寒季节时有封冻。地下水埋藏于砂类和碎石岩土中，为潜水类型的自由水面，补给来源主要为上游来水和灌溉渗入，少量为降雨，地下水位3～4m，水质为矿化度0.8～2 g/L的淡水。秦、汉渠春、秋灌溉行水期为4月19日～9月15日，冬灌行水期为10月24日至11月17日，全年放水时间约170d。

（1）渠系渗漏及灌溉入渗补给

汉渠和秦渠的渠系渗漏及灌溉入渗补给见表2.4。

表2.4 渠系渗漏系数及灌溉入渗系数补给表

（2）大气降水渗入补给

大气降水对地下水的补给取决于大气降水量、降水形式及包气带岩性和地下水位埋深。研究区降水量较小，多年平均降水量为192.3mm，且多集中在7～9月，研究区有效降水量占全年降水量的93.4%。

（3）侧向径流补给

本区含水层具有松散、粒度粗、孔隙大、径流条件好的特征，地下水沿着自然坡向向下游侧向径流，在局部水源开采集中地地段，地下水运动场发生变化，径流条件有所改变。

（4）蒸发

影响蒸发的主要因素是潜水水位埋深和包气带岩性。研究区的蒸发主要发生在春、夏、秋3个季节，冬季地下水的蒸发量很小，当潜水水位埋深超过5m时蒸发便极其微弱，甚至不受蒸发的影响。在降水期、农田灌溉期，地下水位埋深浅，近地表小于1m，蒸发极为强烈。

（5）排水沟排泄

研究区内主要排水沟为南干沟，自研究区中部由南至北流经峡口乡、金积镇、早元乡后汇入黄河，区内流长约9km，灌期主要排泄灌溉剩余水，非灌期排泄厂矿污水及少量地下水，是研究区内受污染最严重的渠道。

（6）人工开采

研究区内有金积工业园区有多家企业自备深井（宇华造纸厂和夏进乳业等）及农户自备的手压井，成为地下水排泄的一种途径。

黄河侧渗补给浅层地下水影响宽度研究

以多年平均天然补给量作为地下水的天然资源量，天然资源量补给项包括：大气降水入渗补给量、侧向径流补给量、河流渗漏补给量、地表水灌溉补给量。地下水灌溉回渗补给量为地下水重复计算量，不包括在天然资源中。其计算方法是利用长系列（1956～2000年）的水文、气象资料，取其多年平均值进行计算，计算单元与计算方法与均衡计算相同。全区共划分为16个气象分区，计算单元的降水量、蒸发量采用控制气象站的多年算术平均值，并按统计经验频率分别计算丰水年（降水频率为25%）、平水年（降水频率为50%）、枯水年（降水频率为75%）的降水量，计算不同降水水平年的地下水补给资源量。

一、天然资源计算

（一）降水渗入补给量

大气降水入渗补给是本区地下水的主要补给源，其入渗量与降水量、潜水水位埋深及包气带岩性等条件有关。根据包气带岩性和潜水位埋深将全区划分为76个降水入渗系数分区，131个计算段，计算公式为

Q降水＝10-1·α.X.F

其中：Q降水为降水对地下水补给量，104m3·a-1；α为渗入补给系数；X 为计算时段有效降水量（mm/a），按全年降水的90%计算；F为计算单元内陆地面积F（km2），扣除了计算单元内的水体面积。

（二）地下径流侧向补给量

盆地周围均是基岩山地丘陵区，其侧向补给地下水的量很有限，地下水侧向径流补给主要来自于山区河流的地下水径流，全区共有补给断面25条，根据达西定律，各个断面的侧向径流量按如下公式计算：

Q侧补＝10-4·K·M·B·J·丁

式中：Q侧补为地下水侧向流出量，104m3·a-1;K为补给断面平均参透系数，m/d;M 为补给断面含水层平均厚度，m;I为补给断面的地下水力坡度；B 为补给断面宽度，m;T 为补给时段长（365 d）。计算结果见表6—11。

（三）河道渗漏补给量

从地下水等水位线与河流关系分析，盆地内对地下水有补给的河流分布在西部山前倾斜平原与嫩江的齐齐哈尔江段。其中，霍林河近几年干枯，洮儿河2004年也已干枯，因此这两条河流2004年没有计算入渗量。河流渗漏补给量按以下公式计算：

Q河渗＝10-4·B·L·K·（H河—H）/M·丁

式中：Q河渗为河道渗漏补给量，104m3·a-1;H河为河流水位，m;H 为地下水位，m;B为河床宽度，m;L为计算段河流长度，m;K为河床底积层渗透系数，m/d;M 为河床底积层厚度，m；丁为补给时段长（d），这里取155～185 d。

洮儿河入渗补给量采用上、下游流量差计算河水入渗量，将上游水文站镇西站和务本站的河道来水量减去下流水文站洮南站的河道来水量和区间引出水量作为扇形地河道渗漏补给量。用公式表示为：

Q河补＝Q镇西＋Q务本—Q洮南—Q引水

式中：Q河补为河道渗漏补给量，104m3·a-1;Q镇西、Q务本、Q洮南为镇西、务本、洮南水文站河流多年平均径流量，104m3·a-1;Q引水为上、下游站之间的引用河水量，104m3·a-1，为Q引水＝900× 104m3·a-1。

根据1956～2004年的水文资料统计，Q镇西＝155 199×104m3·a-1,Q务本＝246 211.17×104m3·a-1,Q洮南＝143 818×104m3·a-1，计算得Q河补＝24 692.17×104m3·a-1。河流渗漏补给量计算结果见表6—12。

（四）灌溉水回渗补给量

灌溉回渗水量主要是水田灌溉回渗，回渗水量计算公式：

Q回＝10-4β回·Q灌·F

式中：Q回为农田灌溉水回渗补给量，104m3·a-1;Q灌为灌溉定额，m3·hm-2;F为水田面积， hm2；β回为灌溉回渗补给系数。

二、天然资源量计算结果

计算结果见表6—19，全区地下水多年平均补给资源量为131.8082×108m3，其中，降水入渗补给量为111.5804×108m3，占补给量的84.6%，侧向补给量为2.7721×108m3，占2.1%，河流渗漏补给量为9.0442×108m3，占6.9%，地表水灌溉回渗量为8.4115×108m3，占6.4%。枯水年（降水频率为75%）补给量为109.6291×108m3，比多年平均少22.1782×108m3。

表6—19 天然资源计算成果表

续表

三、地下水可开采量确定

本次地下水开采资源计算采用水均衡法、平均布井法及开采系数法。

（一）水均衡法

水均衡法计算地下水开采资源量是通过总补给量减去不可夺取的地下水排泄量得到的。不可夺取的排泄量包括不可夺取的蒸发排泄量、不可夺取的河流排泄量、不可夺取的侧向排泄量及不能夺取的湖泡排泄量。

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

1.不可夺取的蒸发排泄量

地下水位即使是降到蒸发极限深度以下，仍存在一部分蒸发量，根据低平原地下水位下降不超过10 m，高平原不超过15 m，河谷平原不超过5 m 这样一个开采方案，通过潜水蒸发率随地下水位下降变化曲线图查得蒸发系数，计算地下水的不可夺取的蒸发量。

2.不可夺取的河流排泄量

在开采状态下，由于地下水位降低，河流排泄将会减少，但在东部高平原地下水位是无法降至河水位以下的，仍将会有一部分地下水排向河流。从维持河道生态环境角度考虑，河流必须保持一定的最低水量，按照水利部门确定的河道最低需水量为多年平均河道水量的25%，来确定全区地下水最低河流排泄量为多年平均的25%。

3.不可夺取的侧向流出量

侧向流出只有松花江河谷一个出口，在未来开采条件下减少不大，因此，仍按现状条件下的径流排泄量计算。

4.不可夺取的湖泡排泄量

松嫩低平原湖泡星罗棋布，与地下水联系密切，有的常年接受地下水补给。虽然湖泡排泄地下水量是完全能够夺取的，但必将导致湖泡消失，生态环境严重恶化。松嫩平原湖泡数量和水域面积已经到了再也不能减少的程度，要保持目前的湖泡数量和水域面积，就必须有一部分地下水补给湖泡，这是不能夺取的地下水排泄量，地下水湖泡排泄量按现状条件计算。均衡法计算开采资源结果见表6—20。

表6—20 水均衡法计算开采资源表　（单位：108m3·a-1）

（二）开采系数法

开采系数法计算地下水可采资源量是一种简单有效方法，它直接以补给资源量为依据，乘以开采系数获得开采资源量，开采系数最大值分布在西部扇形地，为0.87；最小值分布在东部高平原为0.65。经计算，全区开采资源量为102.3603×108m3（见表6—21）。

表6—21 开采系数法计算地下水开采资源量结果表

（三）平均布井法

平均布井法是以水文地质参数为依据计算地下水开采资源的一种方法。松嫩平原水文地质勘察资料比较丰富，不同地段、不同深度含水层的水文地质条件比较清楚，可以获得比较准确的单井涌水量。本次是采用稳定流平均布法计算地下水开采资源，布井面积为陆地面积（不包括玄武岩区），采用方形网格布井，井距、单井涌水量根据前人资料和现状开采经验值确定，地下水位降深潜水设计为5 m，承压水为15 m。在高平原缺水区评价了白垩系地下水开采资源，评价深度为200 m。

计算公式为：　 Q开＝102·Q单·n

n=F/L2

式中：Q开为开采资源量，104m3·a-1;Q单为单井涌水量，m3·a-1;F为布井面积km2;L为布井间距（m），单井引用影响半径的2倍。

经计算，全区开采资源为101.5230×108m3，计算结果见表6—22。

（四）开采资源量的确定

通过三种方法计算的全区地下水开采资源量：均衡法计算结果为105.7016×108m3、开采系数法计算结果为102.3603×108m3、平均布井法计算结果为101.5230×108m3。均衡法从水量均衡角度控制全区及各系统的开采资源，开采系数法则是依据补给资源量确定开采资源量，全区开采系数为0.78，平均布井法则是从具体的水文地质条件出发计算地下水开采资源量。三者相互验证，结果比较接近，增加了开采资源量计算的可靠性，以平均布井法计算的开采资源量作为全区的开采资源量，即101.5230×108m3。

表6—22 平均布井法计算开采资源成果表

四、多年平均补给量与排泄量分析

全区地下水总补给量为134.1475×108m3，按目前开采量计算的总排泄量为137.7287×108m3，二者相差—3.5812×108m3，总排泄量略大于补给量，各亚区也都呈现排泄量略大于补给量的现象，全区呈负均衡。这与全区地下水水位下降的实际情况一致。近20年来，气候总体偏旱，降水量偏少，地下水开采量增加较快，地下水位出现不同程度的下降，山前倾斜平原下降幅度最大，达2～7 m，主要原因是降水和大兴安岭河流来水减少；中部低平原平均下降1～2 m，主要原因是开采量增加较大而引起；东部高平原地下水位下降程度差异较大，松花江干流亚系统水位下降幅度较大，第二松花江亚系统水位下降幅度较小，河谷平原变化幅度最小。

（一）地下水总补给量及其近20年的变化

全区地下水总补给量为134.15×108m3，天然资源量为131.81×108m3。补给量中降水入渗补给为111.58×108m3，占总补给量的83%，占天然资源的85%。区外地下水流入2.77×108m3，河流转化补给9.04×108m3，地表水转化为灌溉渗入补给8.41×108m3，地下水灌溉回渗2.34×108m3。近20年地下水补给量呈现减少的趋势，总补给量比1984年减少了14.06×108m3，比1994年减少8.81 ×108m3。其主要原因，第一是自1998年洪水以来该地区降水量一直偏小，1999年以来的大气降水平均为395.84 mm，比多年平均值475 mm减少了79.16 mm。在几个主要气象观测站当中，长春站减少了114.1 mm，白城站减少130.5 mm，哈尔滨站减少42.4 mm，齐齐哈尔站减少46.5 mm；第二是由于降水量减少，导致河流径流量减少，从而导致河流渗漏补给量减少；第三是大量开发地下水使水位下降，补给途径增长，降水补给入渗率降低。

（二）地下水排泄量及其近20年的变化

全区地下水总排泄量为137.73×108m3，其中蒸发55.65×108m3，河流排泄18.13×108m3，湖泡排泄5.36×108m3，侧向流出0.27×108m3，开采58.16×108m3，人工开采已成为地下水的主要排泄方式。与1984年相比，天然排泄总量比1984年减少35.76×108m3。其中蒸发量比1984年增加了6.69×108m3；径流排泄量（包括向河流排泄、湖泡排泄量、泉的排泄量）减少了42.45×108m3；人工开采量增加了29.48×108m3，人工开采量夺取的主要是地下水河流排泄量。

（三）近20年来开采资源量的变化

近20年来，由于地下水补给资源量的减少，导致可开采资源量的减少。可开采量比1984年减少了18.99×108m3，比1994年减少了7.5×108m3（图6—2）。与此同时，地下水开采量由1984年的28.68×108m3，增加到58.16×108m3，增加了29.48×108m3。可开采资源量减少的主要原因是地下水补给量减少，在实际开采过程中出现资源枯竭，水位持续下降。

图6—2 近20年来补给资源量与开采资源量的变化

王通国 李清平 王建收

（青岛地质工程勘察院，青岛266071）

作者简介：王通国（1956—），男，高级工程师，青岛地质工程勘察院副总工程师，从事水文地质与工程地质工作。

摘要：黄河在下游为一典型的地上 “悬河”，其对两侧浅层地下水有着较强的补给作用，本文通过对黄河下游山东段9条实测断面观测试验资料系统分析研究，得出了黄河水与地下水之间的补排关系及其影响宽度之变化规律，建立了“二元结构”一维渗流的数学模型，确定了该段黄河水补给浅层地下水的影响宽度，为沿黄地区山东段生态环境评价与规划提供科学的地学依据，对黄河水资源合理利用、黄河下游治理开发有着重要意义。

关键词：侧向补给；地下水；宽度；黄河下游

0 引言

黄河是世界上著名的地上“悬河”，并且以其泥沙含量高、善淤、善徙而闻名，黄河干流在山东省境内流程617km，横贯山东省25个县（市），于垦利县注入渤海。在山东省境内的下游河段，河床高出两侧堤外地面3～5m，河水与两侧平原区地下水有着较大的水头差，为黄河水补给浅层地下水提供了良好的水动力条件。本文根据山东省东平县银山至滨州市全长275.7km河段内的9条实测断面的观测资料，研究了黄河水与浅层地下水的水利联系和黄河水侧渗补给浅层地下水影响宽度，对于查明区内水资源条件，指导地下水的合理开发和调蓄，确定地下水最佳开发利用模式，治理旱涝盐碱灾害，保护区内生态环境，合理利用黄河水资源以及对黄河下游治理开发等都具有重大的理论价值和现实意义。

本文根据黄河下游山东段的地质、水文地质条件，建立了“二元结构”水文地质模型，据此进一步分析建立了“二元结构”一维渗流的数学模型，并利用该模型及地下水动态资料计算确定了黄河水侧渗补给浅层地下水的影响宽度。

1 黄河侧渗补给浅层地下水水文地质模型的建立

在分析区内各试验河段的地层结构、岩性、含水层埋藏条件及分布规律的基础上，将研究区概化为“二元结构”孔隙介质渗流模型（图1）。

由图1可见，模型中部为粗粒为主的中细砂或粉细砂，构成含水层，具微承压水的特性；上部为细粒相为主的亚砂土、亚粘土，结构疏松，构成了弱含水层（潜水）和包气带；下部为结构致密的亚粘土、粘土层，构成了隔水层。

图1 “二元结构” 孔隙介质渗流模型示意图

这样一组非均质各向异性的孔隙介质含水层，据黄河切割潜流的性质，地下水渗流为一非完整、半有界渗流，临河一侧是黄河水为补源的补给边界，随着远离黄河，呈现地下水近似平行运移的径流条件；顶部为水位边界；底部为隔水边界。所以，黄河水侧渗补给浅层地下水系统是可以用一维渗流求解的。

2 “二元结构” 一维渗流数学模型的建立

分析区内地下水动态及补给、径流、排泄条件，黄河水位是控制地下水位的主要因素之一，地下水位随黄河水位变化而相应变化。“二元结构”一维非稳定渗流，可用下列一组数学关系式表达：

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t＝0时

h1（x，0）＝h1，h2（x，0）＝h2 （2）

t＞0 时

h1（0，t）＝h0＋ v·Δt，h2（∞，t）＝h2 （3）

式中：T2为微承压含水层导水系数；h1、h2分别为时段初和时段末地下水位；k1、k2分别为潜水和微承压含水层渗透系数；m1、m2分别为潜水和微承压含水层厚度； 为微承压含水层贮水系数；x为计算点到黄河水边线水平距离；t为计算时刻；v为黄河水位变化速率；Δt为计算时段长度。

式（1）在初始条件（2）、边界条件（3）情况下的解，当时间较长 时：

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式中：μ1为潜水含水层给水度；a为微承压含水层导压系数；η为由式（5）确定的变量；其他符号意义同前。

黄河水侧渗补给浅层地下水时段末渗流量为：

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式中：q0为x＝0处黄河水侧渗补给浅层地下水时段末渗流量；qx为距黄河x处黄河水侧渗补给浅层地下水时段末渗流量；其他符号意义同前。

时间Δt内黄河水侧渗补给浅层地下水总量为：

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式中：Q0为x＝0处时间Δt内黄河水侧渗补给浅层地下水总量；Qx为距黄河x处时间Δt内黄河水侧渗补给浅层地下水总量；其他符号意义同前。

at）

有关的函数，称为影响系数，可查表求得。

作为非稳定渗流的一个特例，在黄河水位变化很小，基本持续稳定在 h0时，解式（1）得“二元结构”一维稳定渗流的特解：

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黄河水侧渗补给浅层地下水稳定渗流的渗流量，可按达西公式求解：

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式中：J为水力坡度；B为计算断面宽度；L为计算点距黄河水边线水平距离；其他符号意义同前，详见图2。

图2 “二元结构” 一维渗流数学模型符号意义示意图

3 补给影响宽度的分析确定

3.1 水文地质参数的确定

3.1.1 非稳定流抽水试验资料确定水文地质参数

水文地质参数根据各断面非稳定流抽水试验资料计算。有关水文地质参数见表1。

表1 水文地质参数表

3.1.2 利用地下水位动态资料验证水文地质参数

选择1988年12月21日至1989年2月1日（计42天）地下水位动态资料，利用式（4）进行计算，结果见表2。

表2 水位动态资料计算含水层导压系数值表

由表1和表2可见，两种方法计算所得的a值接近，说明所选参数和所建立的“二元结构”一维渗流数学模型是合理的。

3.2 补给影响宽度的确定

3.2.1 地下水浸润曲线法

3.2.1.1日浸润曲线法

利用1988年8月某日各断面观测资料，做浅层地下水浸润曲线，由浸润曲线判读各断面补给影响宽度，见表3。

表3日浸润曲线法确定补给影响宽度表

3.2.1.2 年水位浸润曲线法

选用1988年枯、平、丰水期观测资料，分别做各断面地下水浸润曲线，然后，据浸润曲线判读各断面补给影响宽度，见表4。

表4 年浸润曲线法确定补给影响宽度一览表

3.2.2 动态类型分析法

利用1988年、1989年2月观测资料，分别做各断面黄河水位历时曲线，降水、蒸发历时曲线和各孔浅层地下水位历时曲线，然后进行动态类型分析，确定各断面黄河补给影响宽度，见表5。

表5 动态类型分析法确定黄河补给影响宽度表

3.2.3 非稳定流计算法

据一维非稳定渗流的解析解式（4），计算黄河水在年内由低水位到高水位变化时的波及范围。

以齐河焦庙断面为例进行详细计算说明，其他断面计算方法相同。

黄河水位变化（vΔt）影响下的地下水位变化量（h2-h0）小于5‰时，认为该处地下水位不变化，称其至黄河距离为影响范围。

由式（4）知，影响系数 （vΔt）＝0.005。

由 查表得：

由表1知：a＝153272.73m2/d。

分析洛口站黄河水位历时曲线，其由最低值变为最高值时间为43天，即t＝43d，则x＝8256.25 m。

同上述各法确定值基本接近，误差仅为8.27%，由此可见，本方法是一有效方法。

3.2.4 灰色关联度分析法

在黄河侧渗补给范围以内，浅层地下水的补给主要为大气降水入渗、黄河水侧渗补给，其水质受大气降水和黄河水质的控制，二者比例不同，浅层地下水化学成分则有所差异。据此，利用灰色理论关联度分析法，确定浅层地下水中黄河水所占比例大小，是一可行的方法。本次仅对齐河大王断面进行计算。

3.2.4.1 计算资料

根据1988、1989年济南环境水文地质站9份降水水质全分析资料，取其平均值，作为降水水质资料；1989年5月黄河水水质全分析资料（该地点），作为黄河水质资料；1989年7月，该地点各孔浅层地下水全分析资料，作为各孔浅层地下水水质资料。

3.2.4.2 计算步骤

首先，从水质资料中，取其15个分析项目之分析结果，进行均值化，然后计算绝对差和最大、最小差、关联度序列和关联系数。最后，计算补给率（见表6）。

表6 补给率计算结果一览表

注：计算公式：

3.2.4.3 补给影响宽度的确定

由于浅层地下水水质还受人类经济活动、蒸发浓缩等多种因素影响，且黄河影响已140余年，结合前述几种方法，确定齐河大王断面黄河侧渗补给影响宽度为7～9 km。

5 结论

在研究黄河下游山东段两岸地质、水文地质条件、并建立“二元结构”一维渗流数学模型的基础上，以垂直黄河河道的9条断面的试验、观测资料为依据，采用日浸润曲线法、年水位浸润曲线法、动态类型分析法、非稳定流计算法、灰色关联度分析法等5种方法，对黄河侧渗补给浅层地下水影响宽度进行研究，得出黄河水对地下水的侧渗补给影响宽度上游（济阳以上段）为7～9km，下游（济阳以下段）为3～5km，并且具有从上游到下游逐渐变小、北岸大南岸小的变化规律，这一结论可作为沿黄地区地下水资源评价、开发与保护的依据。

参考文献

地矿部水文地质工程地质方法研究队.1978.水文地质手册.北京：地质出版社

沈照理等.1985.水文地质学.北京：科学出版社

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