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凸透镜成像的规律我想楼主应当在初中物理课本上总结过吧，如下：

（u表示物距，v表示像距，f表示焦距）

1）u<f，则成正立、放大的虚像，像与物在凸透镜的同侧；

2）f<u<2f，则成倒立放大的实像，此时有v>2f，像与物在凸透镜的异侧

3）u=2f，则成倒立相等的实像，此时有v=2f，像与物在凸透镜的异侧

4）u>2f，则成倒立缩小的实像，此时有f<v<2f，像与物在凸透镜的异侧

其实，凸透镜成像是有公式的，公式是：1/u+1/v=1/f

凹面镜成像的特点与凸透镜很相似，规律如下：

1）u<f，则成正立放大的虚像，像与物在凹面镜的异侧；

2）f<u<2f，则成倒立放大的实像，此时有v>2f，像与物在凹面镜的同侧

3）u=2f，则成倒立相等的实像，此时有v=2f，像与物在凹面镜的同侧

4）u>2f，则成倒立缩小的实像，此时有f<v<2f，像与物在凹面镜的同侧

凹面镜成像也遵守公式：1/u+1/v=1/f?

注：虽然两者的成像规律特别相似，但是成像原理不同，透镜成像是折射光线成像，面镜成像是反射光线成像，所以凸透镜成像与凹面镜成像的不同之处是两种镜所成的像的位置相反。

凸透镜成像规律公式是什么,要表格形式的

在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”　平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹透镜和凸透镜也可以成实像，而它们所成的两种实像，同样是倒立的状态。　那么人类的眼睛所成的像，是实像还是虚像呢？我们知道，人眼的结构相当于一个凸透镜，那么外界物体在视网膜上所成的像，一定是实像。根据上面的经验规律，视网膜上的物像似乎是倒立的。可是我们平常看见的任何物体，明明是正立的啊？这个与经验与规律发生冲突的问题，实际上涉及到大脑皮层的调整作用以及生活经验的影响。

当物体与凸透镜的距离大于透镜的焦距时，物体成倒立的像，当物体从较远处向透镜靠近时，像逐渐变大，像到透镜的距离也逐渐变大；当物体与透镜的距离小于焦距时，物体成放大的像，这个像不是实际折射光线的会聚点，而是它们的反向延长线的交点，用光屏接收不到，是虚像。平面镜所成的虚像对比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。　当物体与透镜的距离大于1倍焦距时，物体成倒立的像，这个像是蜡烛射向凸透镜的光经过凸透镜会聚而成的，是实际光线的会聚点，能用光屏承接，是实像。当物体与透镜的距离小于1倍焦距时，物体成正立的虚像。　当物距无限远时，所成的像无限接近1倍焦距，但始终比1倍焦距远

编辑本段与凹透镜的区别

结构不同

凸透镜是由两面磨成球面的透明镜体组成，凸透镜边缘薄中间厚。　凹透镜是由两面都是磨成凹球面透明镜体组成，凹透镜边缘厚中间薄。　.

对光线的作用不同

凸透镜主要对光线起会聚作用　凹透镜主要对光线起发散作用

成像性质不同

凸透镜是折射成像，成的像可以是 正立、倒立；虚像、实像；放大、缩小。起聚光作用。　凹透镜是折射成像，只能成缩小的正立虚像。起散光作用。

透镜与面镜

透镜（包括凸透镜）是使光线透过，使用光线折后成像的仪器，光线遵守折射定律。　面镜（包括凸面镜）不是使光线透过，而是反射回去成像的仪器，光线遵守反射定律。　凸透镜可以成倒立放大、等大、缩小的实像或正立放大的虚像。可把平行光会聚于焦点，也可把焦点发出的光线折射成平行光。凹面镜只能成正立缩小的虚像，主要用扩大视野。

编辑本段详细内容

物距(u)与

焦距(f)的关系 像距(v)与焦距(f)

或物距(u)的关系 同侧或异侧 正倒 大小 虚实 应用 特点

u>2f f<v<2f 异侧 倒立 缩小 实像 照相机 ?

u=2f v=2f 异侧 倒立 等大 实像 测焦距 大小分界点

f<u<2f v>2f 异侧 倒立 放大 实像 投影仪

幻灯机 ?

u=f -(从无穷远处射入类似平行光) 不成像 - - - 平行光源测焦距 实虚分界点

u<f v>u 同侧 正立 放大 虚像 放大镜 虚像在物体同侧 物像同侧，虚像在物体之后

(1)二倍焦距以外，倒立缩小实像；〈这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,那么两倍焦距就是指2倍远的地方〉　二倍焦距，倒立等大实像；　一倍焦距到二倍焦距，倒立放大实像；　一倍焦距不成像；　一倍焦距以内，正立放大虚像；　成实像物和像在凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。　(2)　一倍焦距分虚实　两倍焦距分大小　物近焦点像变大　物远焦点像变小　凸透镜成像规律表格　物体到透镜中心的距离 像的正倒 像的大小 像的虚实 像到透镜中心的距离 应用实例物距和像距的关系　u>2f 倒立 缩小 实像 2f>v>f 照相机 u>v　u=2f 倒立 等大 实像 v=2f 可用来测量凸透镜焦距 u=v　2f>u>f 倒立 放大 实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机u<v　u=f 不成像 平行光源： 探照灯　u<f 正立 放大 虚像 v>u 虚像在物体同侧 放大镜　（u是物距 v是像距 f是焦距）　为了研究各种猜想，人们经常用光具座进行试验。　蜡烛的焰心，凸透镜中心，光屏中心应尽量保持在同一水平高度上。　（3）凸透镜成像还满足1/v+1/u=1/f　利用透镜的特殊光线作透镜成像光路：　（1）物体处于2倍焦距以外　（2）物体处于2倍焦距和1倍焦距之间　（3）物体处于一倍焦距以内　（4）凸透镜成像光路　实验研究凸透镜的成像规律是：当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像；在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像；在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。　该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表：　物距 像的性质 像的位置 与物同侧与异侧像距v　u>2f 倒立缩小 实像异侧 f<v<2f　u=2f 倒立等大 实像异侧 v=2f 此时物体与像的距离是最小的，即4倍焦距。　f<u<2f 倒立放大 实像异侧 v>2f　u=f 不成像 v无限大(平行光源，如：探照灯)　u<f 正立放大 虚像 同侧 u,v同侧　这就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式：　1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）　照相机运用的就是凸透镜的成像规律　镜头就是一个凸透镜，要照的景物就是物体，胶片就是屏幕　照射在物体上的光经过漫反射通过凸透镜将物体的像成在最后的胶片上　胶片上涂有一层对光敏感的物质，它在曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶卷上　至于物距、像距的关系与凸透镜的成像规律完全一样　物体靠近时，像越来越远，越来越大，最后再同侧成虚像。　物距增大，像距减小，像变小；物距减小，像距增大，像变大。　一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。　凸透镜成像规律表：　

实像，物近像远像变大 一焦分虚实，二焦分大小　虚像，物远像远像变大 实像皆倒立，物远像变小　(4)当成虚像时，物、像的左右一致，上下一致；当成实像时，物、像的左右相反，上下相反.。　（5）凸透镜成像的两个分界点：2f点是成效放大缩小实像的分界点；f点是成实像虚像的分界点。

编辑本段规律推导方法

凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法 。分别为“几何法”与“函数法”

编辑本段几何法

题如右图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。 几何法推导凸透镜成像规律

解∵△ABO∽△A'B'O　∴AB:A'B'=u:v　∵△COF∽△A'B'F　∴CO:A'B'=f:(v-f)　∵四边形ABOC为矩形　∴AB=CO　∴AB:A'B'=f:(v-f)　∴u:v=f:(v-f)　∴u(v-f)=vf　∴uv-uf=vf　∵uvf≠0　∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf　∴1/f-1/v=1/u　即：1/u+1/v=1/f

编辑本段函数法

题 如右图 ，用函数法证明1/u+1/v=1/f。

解一基础　右图为凸透镜成像示意图。　其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。　二 步骤　（一）为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。　（二）将AA’，A'C双向延长为直线l1,l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。　（三）设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b　依题意，将A(-u,c),A'(v,-d),C(0,c)代入相应解析式得方程组：　c=-u·k1　-d=k2v+b　c=d　把k1,k2当成未知数解之得：　k1=-(c/u)k2=-(c/f)　∴两函数解析式为：　y=-(c/u)x y=-(c/f)x+c　∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组　y=-(c/u)x　y=-(c/f)x+c　∵A'(v,-d)　∴代入得：　-d=-(c/u)v　-d=-(c/f)v+c　∴-(c/u)v=-(c/f)v-c=-d　∴(c/u)v=(c/f)v-c=d　cv/u=(cv/f)-c　fcv=ucv-ucf　fv=uv-uf　∵uvf≠0　∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)　∴1/u=1/f-1/v　即：1/u+1/v=1/f

编辑本段规律记忆

1.u>2f，倒立缩小的实像 f<v<2f照相机　简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）　2.u=2f, 倒立等大的实像 v=2f可用来测量凸透镜焦距　简记为：两两倒等实　3.2f>u>f 倒立放大的实像 v>2f 放映机，幻灯机，投影机　简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）　4.u=f 不成像 平行光源：探照灯　简记为：点上不成像　5.u<f正立放大的虚像 无 虚像在物体同侧 放大镜　简记为：点内正大虚　注：u大于2f简称为远——离凸透镜远一些；u小于2f且大于f简称为近——离凸透镜近一些　记忆口诀：　物三像二 小实倒 物二像三 倒大实 物与像同侧正大虚　物近像远像变大，物远像近像变小，1倍焦距分虚实，2倍焦距分大小。

编辑本段凸透镜的应用

照相机的镜头相当于一个凸透镜，照片底片是照相时形成的像。放映机,幻灯机，投影机，放大镜,探照灯,摄像机和摄像头都应用了凸透镜，凸透镜完善了我们的生活，时时刻刻都应用在生活中。远视眼镜就是凸透镜，近视眼镜就是凹透镜。　另外凸透镜还用于：　1、拍摄、录像　2、投影，幻灯，**　3、用于特效灯光（聚焦成各种花色）　4、成虚像用于放大文字、工件、地图等

凸透镜应用例题

例1 老奶奶用放大镜看报时，为了看到更大的清晰的像，她常常这样做（ ）　A．报与放大镜不动，眼睛离报远些　B．报与眼睛不动，放大镜离报远一些　C．报与放大镜不动，眼睛离报近一些　D．报与眼睛不动，放大镜离报近一些　解析：放大镜是凸透镜，由凸透镜成像实验可以看出，当物体在一倍焦距以内的时候，物距越大，像距越大，像也越大。也可从成像原理得出结论，平行于主轴的光线不变，而随着物体的远离透镜，过光心的光线越来越平缓，所以两条光线的反向延长线交点就离透镜越远，像就越大。也就是在一倍焦距以内的时候，物体离焦点越近，像越大。所以答案为B。　例2 小明拿着一个直径比较大的实验用的放大镜，伸直手臂观看远处的物体，他可以看到物体的像，下面说法中正确的是（ ）　A．射入眼中的光一定是由像发出的　B．像一定是虚像　C．像一定是倒立的　D．像一定是放大的　解析：放大镜是凸透镜，在手拿凸透镜，并伸直了手臂看远处的物体时，物距远大于两倍焦距，所以会成像在手内侧稍大于一倍焦距处。而人的眼睛在一个手臂以外，所以进入人眼的光线肯定是折射光线汇聚成像后再分开的光线，我们看到就好像是从像发出的。这个像肯定是倒立缩小的实像。所以答案是C。而选项A中并非所有进入人眼的光线都是从像发出来的。　二、作为放映机镜头的应用　例3 在农村放映**，试镜头时，发现屏上的影像小了一点，应当怎样调整放映机（ ）　A．放映机离屏远一些，胶片离镜头远一些　B．放映机离屏远一些，胶片离镜头近一些　C．放映机离屏近一些，胶片离镜头远一些　D．放映机离屏近一些，胶片离镜头近一些　解析：这是一道凸透镜的应用题，**放映机镜头（凸透镜）的焦距是不变的，根据凸透镜成像规律，胶片距透镜焦点的距离越近，屏上成的像越大，同时，屏离透镜越远。　凸透镜成像，物体越靠近焦点，成的像越大，此时像离凸透镜越远（实像、虚像都有这个规律）。反过来，物体离凸透镜越远，成的实像越小，像越靠近焦点。凹透镜成像，物体体离凹透镜越远，所成的像越小，像越靠近虚焦点。　从上述分析可知，本题的正确选项为B。　三、作为照相机镜头的应用　例4 某同学拍毕业合影后，想拍一张单身像。摄影师应采取的方法是（ ）　A．使照相机靠近同学，同时镜头往后缩，离胶片近些　B．使照相机靠近同学，同时镜头往前伸，离胶片远些　C．使照相机远离同学，同时镜头往后缩，离胶片近些　D．使照相机远离同学，同时镜头往前伸，离胶片远些　解析：照相机镜头相当于一个凸透镜。镜头后是暗箱，胶片装在暗箱底部，胶片相当于光屏；当拍完合影后，再拍单身像，像要变大。成像时要使像变大，物距应减小，同时增大像距，即拉长暗箱或使镜头前伸。从上述分析可知，本题的正确选项为B。　例5 用照相机拍摄水池底部的物体时，若保持照相机的位置不变，比较池中有水和无水两种情况（假设两种情况下，人眼看到的物体等大），则有水时（ ）　A．暗箱应略短一些，得到的像会略大些　B．暗箱应略短一些，得到的像会略小些　C．暗箱应略长一些，得到的像会略大些　D．暗箱应略长一些，得到的像会略小些　解析：根据照相机成像原理，当物距减小时，像距变大，要在胶片上得到物体清晰的像，应将暗箱适当拉长一些，同时，胶片上的像将比原来的像略大一些。　本例中，池底的物体在有水与无水两种情况下，相对于照相机镜头的距离是不同的；由于光的折射作用，池中有水时相当于物距减小了。根据成像原理可知，正确选项为C。　例6 测绘人员绘制地图时，需要在空中的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离为（ ）　A．10mm之外　B．略小于50mm　C．略大于50mm　D．等于50mm　解析：航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物体距离凸透镜非常远，可以看成从无限远处入射的光线，它所成的像应当略大于焦距。故本题的正确选项为C。　评注解决有关照相机、幻灯机和放大镜应用的问题都离不开凸透镜成像规律。而掌握这些规律的最好方法就是画图，因此，同学们在课下应反复画物体在凸透镜不同位置的成像光路图，在这个基础上熟练掌握知识点分析中所列的表格，再做这种问题就得心应手了。　凹透镜成像规律　凹透镜成像规律：只能生成缩小的正立的虚像。成虚像时，若是放大定是凸透镜生成的，缩小的一定是凹透镜生成的。 无论是什么透镜生成的虚像一定是正立的，生成的实像一定是倒立的。凹透镜成像规律公式　1/u+1/v=1/f(u为物距，v为相距，f为焦距，与凸透镜一样）凹透镜成的像与物体、焦距的关系　对于薄凹透镜： 当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距时，成像于无穷远； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧； 当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。 如果是厚的弯月形凹透镜，情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

记忆口诀

二环外，拾到小相机。　一二环间，拾到大投影。　一环内， 打假正经。　注解：①二环外：二倍焦距以外　②拾到：拾，实（实像。 到，倒（倒立） 应用：照相机　③打：放大　④假，虚（虚像）　⑤经，放大镜

凸透镜与凹透镜成像的规律

实验研究凸透镜的成像规律是:当物距在一倍焦距以内时，得到正立、放大的虚像;在一倍焦距到二倍焦距之间时得到倒立、放大的实像;在二倍焦距以外时，得到倒立、缩小的实像。

该实验就是为了研究证实这个规律。实验中，有下面这个表:

物

距

u

像的性质

像的位置

正立或倒立

放大或缩小虚像或实像

与物同侧与异侧像距v

u>2f

倒立缩小

实像异侧

f<v<2f

u=2f

倒立等大

实像异侧

v=2f

f<u<2f

倒立放大

实像异侧

v>2f

u=f

--

-

--

u<f

正立

放大

虚像

同侧

u,v同侧

着就是为了证实那个规律而设计的表格。其实，透镜成像满足透镜成像公式:

1/u(物距)+1/v(像距)=1/f(透镜焦距)

物在焦点不成像,二倍焦距倒同样.

大于二焦倒立小,焦外二内幻灯放.

物体放在焦点内,对侧看见大虚像.

像若能够呈屏上,一定倒立是实像.

1．u＞f时成实像，u＜f成虚像，焦点是实像和虚像的分界点。

2．U＞2f时成缩小实像，u＜2f时成放大实像，二倍焦距点是成放大实像与缩小虚像的分界点。

3．成实像时，当物距减小，像距变大，像变大；物距增大时，像距变小，像变小。

4．成实像时，像与物在凸透镜异侧，成虚像时，像与物在凸透镜同侧。

5．实像是实际光线会聚而成的，可显示在光屏上，虚像是实际光线的反向延长线的交点，不显示在光屏上。

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